Серединний перпендикуляр трикутника - це перпендикуляр, який проходить посередині сторони трикутника. Три серединні перпендикуляри перетинаються в одній точці, яка є центром описаного кола.
Виходячи з теореми Фалеса можна стверджувати - якщо центр описаного кола розміщений на одній із сторін трикутника, тоді протилежний кут прямий. Більше того, якщо центр описаного кола знаходиться всередині трикутника, то трикутник гострокутний, а якщо назовні - то трикутник тупокутний.
Висота трикутника - пряма проведена з вершини і перпендикулярна до протилежної сторони або до продовження протилежної сторони. Точка перетину сторони і перпендикуляра називається основою перпендикуляра. Три висоти перетинаються в одній точці, яка називається ортоцентром трикутника. Ортоцентр лежить всередині трикутника (і відповідно всі основи перпендикулярів лежать в трикутнику) тоді і тільки тоді, якщо трикутник не тупокутний (в ньому жоден з внутрішніх кутів не більший за прямий кут).
Бісектриса трикутника - це пряма проведена через вершину, яка ділить відповідний кут на дві рівні частини. Три бісектриси перетинаються в одній точці, центрі вписаного в трикутник кола. Вписане коло - це коло, яке лежить всередині трикутника і дотикається до трьох його сторін.
Медіана трикутника - це пряма, що проведена через вершину і середину протилежної сторони і ділить трикутник на дві однакової площі, і протилежну сторону на дві рівні частини. Три медіани перетинаються в одній точці, яка називається центроїдою трикутника. Центроїд ділить кожну медіану у співвідношенні 2:1, рахуючи від вершини.
Середня лінія трикутника - відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника. Середня лінія паралельна основі трикутника та дорівнює її половині. Середня лінія відсікає трикутник, який подібний до цього, а його площа дорівнює одній чверті його площі.
Комментариев нет:
Отправить комментарий